Question

二元函数可导性怎么判断？

Answer 1

即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时，若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处可导。

2、若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。

扩展资料：

函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。 

函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。

参考资料来源：百度百科-可导