Question

一个三位数除以六如果最高位上的数比六大那么它的商是多少位数？

Answer 1

我们不妨设这个三位数为abc，其中a为最高位上的数，b和c分别为十位和个位上的数。根据题意，abc÷6的商记为q，余数记为r，即

abc÷6 = q . r

因为6是偶数，而一个数为偶数的充要条件是其个位数字为偶数，而3与6互质，也就是说，r肯定不等于0，因此这个商的最高位数应该是q的位数+1。

又因为a>6，所以a除以6的商一定是1，所以q的位数又变得可以确定，即q为一个两位数和一个一位数的和，所以q的位数为2。

因此，这个商的位数为3。