这个矩阵的秩怎么看?

请教下,为什么二阶子式不为0?a未知的话,怎么能确定二阶子式不为0呢?... 请教下,为什么二阶子式不为0?a未知的话,怎么能确定二阶子式不为0呢? 展开
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无边慧妙音

2021-08-01 · TA获得超过477个赞
知道小有建树答主
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只要有一个二阶子式不为0,那么该矩阵之秩就≥2。
假使含a左上角1,2,2,a四个数构成的那个二阶子式为0,很容易得知a=4
现在再看右下角a,4,5,a四个数构成的那个二阶子式,计算可知它为-4≠0,既然有了这个二阶子式不为0,所以包含该子式元素的矩阵之秩≥2。
再换一下来,假设右下角a,4,5,a四个数构成的二阶子式为0,算出a,然后用这个a值代入左上角1,2,2,a四个数构成的二阶子式就不为0的。
总之,不论a取什么值,这两个二阶子式总有一个不为0,所以包含这些二阶子式的矩阵,其秩≥2。
上海华然企业咨询
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sjh5551
高粉答主

2021-08-01 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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一个二阶子式是
|1 2|
|3 5|
= -1 ≠ 0
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arongustc
科技发烧友

2021-08-01 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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1, -1
2, 4
这个子式非0,所以秩不小于2
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