Question

(a➖b)的5次方是多少？

(a-b)^5=a^5-5a^4 b+10a^3 b^2-10a^2 b^3+5a b^4-b^5。答案中的加减符号是怎么定的？10a^2 b^3中的5是怎么来的？为什么5a b^4中是5不是10？

Answer 1

这里没有什么好想的
记住基本公式(a-b)^n
=a^n +na^(n-1)*(-b)+...+C(n,m)*a^m *(-b)^(n-m)...+(-b)^n
那么n等于5的时候
当m=2，C(5,2)*a² *(-b)³
展开就是 -10a²b³
当m=1，代入得到C(5,1)*a *(-b)^4
结果当然就是5ab^4
一步步计算即可