Question

数学问题：请大佬解释一下左式等于右式？

Answer 1

根据数学运算规则，
(a+b)/c=(a/c)+(b/c)
所以将左式分子上的两个根号分别除以n，然后再相加。在进行根号运算时，将分母上的n变成√(n²)，就可以放进根号里与分子进行运算了，最后的结果就是右式了。
OK。

Answer 2

因为：a/c+b/c=(a+b)/c，所以（a+b)/c=a/c+b/c
所以：[√(n²+1)+√(n²-1)]/n
=[√(n²+1)]/n+[√(n²-1)]/n
=[√(n²+1]/n²]+[√(n²-1)/n²]

Answer 3

分母n=√n²
因此
左边=√(n²+1)/√n²+√(n²-1)/√n²
=√(1+1/n²)+√(1-1/n²)=右边