Question

曲线y=x+（1/x）的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是多少？

Answer 1

由题意得：x!=0.
因为y=x+1/x
所以y'=1-1/x^2
因为x!=0,所以x^2!=0,所以1-1/x^2<1
又tanα=y'所以tanα<1,又曲线y=x+（1/x）的切线的倾斜角为α，所以0<=α<=∏，
所以∏/4<α<=∏
则α的取值范围为{α|∏/4<α<=∏}

Answer 2

由题意得：x!=0.
因为y=x+1/x
所以y'=1-1/x^2
因为x!=0,所以x^2!=0,所以1-1/x^2<1
又tanα=y'所以tanα<1,又曲线y=x+（1/x）的切线的
倾斜角
为α，所以0<=α<=∏，
所以∏/4<α<=∏
则α的
取值范围
为{α|∏/4<α<=∏}