长方形的长和宽的比是7:3,若将长减少12厘米,宽增加16厘米,就变成一个正方形,原长方形的面积是?
长方形和宽的比是7:3,若将长减少12厘米,宽增加16厘米就变成了一个正方形,原来长方形的面积是多少平方厘米?...
长方形和宽的比是7:3,若将长减少12厘米,宽增加16厘米就变成了一个正方形,原来长方形的面积是多少平方厘米?
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12个回答
2021-04-17
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可以设长方形的宽等于3x厘米,长等于7x厘米。
现在把长变短12厘米,即把长变成7x-12厘米;把宽变长16厘米,即把宽变成3x+16厘米,最后变成正方形,即变化后的长和宽相等。
那么可以列出方程:
3x+16=7x-12
解得x=7厘米
所以原来的宽=21厘米,原来的长=49厘米。所以原来长方形的面积=21×49=1029平方厘米
现在把长变短12厘米,即把长变成7x-12厘米;把宽变长16厘米,即把宽变成3x+16厘米,最后变成正方形,即变化后的长和宽相等。
那么可以列出方程:
3x+16=7x-12
解得x=7厘米
所以原来的宽=21厘米,原来的长=49厘米。所以原来长方形的面积=21×49=1029平方厘米
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设长为7x厘米,宽为3x厘米。
7ⅹ-12=3x+16
解得:x=7
长为7X7=49(厘米),宽为3X7=21(厘米),
原长方形的面积是
49×21=1029(平方厘米)
7ⅹ-12=3x+16
解得:x=7
长为7X7=49(厘米),宽为3X7=21(厘米),
原长方形的面积是
49×21=1029(平方厘米)
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设长方形的长是x,宽是y,由题得,x/y=7/3,x-12=y+16,7y=3x,代入得3分之7y-12=y+16,7y/3-y=16+12=28,4y/3=28,y=21,x=49,长方形面积=长乘宽=21x49=1029。
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一元二次方程可以解决,设长度为x厘米,宽度y厘米,得到方程式x/y=7/3,和x-12=y+16,解方程结果x=49,y=21,长方形面积是49*21=1029(平方厘米)
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