Question

初一数学的题目！！！

1.下面是按规律排出的一列数：1/2，1/6，1/12，1/30，1/42，……
请问：（1）第7个数是__________,这一列数有什么规律，用式子表示为__________；
（2）1/9120是第几个数？

2.已知：（|x|-3）^2+(|y|-4)^2=0,且xy<0,求x+y的值。

3.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|x|=2.
试求：x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003的值。

Answer 1

1.下面是按规律排出的一列数：1/2，1/6，1/12，1/30，1/42，……
请问：（1）第7个数是____1/56______,这一列数有什么规律，用式子表示为_____第n个数是1/[n(n+1)]_____；
（2）1/9120是第几个数？
1/9120=1/95*96
所以是第95个

2.已知：（|x|-3）^2+(|y|-4)^2=0,且xy<0,求x+y的值。
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以|x|-3=0,|y|-4=0
|x|=3,|y|=4
x=±3,y=±4
xy<0,所以x和y一个是正数，另一个是负数
所以x=3,y=-4或x=-3,y=4
所以x+y=3-4=-1或x+y=-3+4=1

3.已知a,b互为相反数
所以a+b=0
c,d互为倒数
所以cd=1
|x|=2.
所以x=±2
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003
=(±2)^2-(0+1)*(±2)+0^2003+(-1)^2003
=4-(±2)+0-1
所以
若x=2
则x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003=4-2+0-1=1
若x=-2
则x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003=4-(-2)+0-1=4+2+0-1=5

Answer 2

1.
(1) 1/56，1/(n*(n+1))
(2) 由1/9120=1/(95*96)得1/9120是第95个数

2.
由已知得：
|x|-3=0且|y|-4=0且xy<0
-> x=3,y=-4或x=-3,y=4
-> x+y=-1或x+y=1

3.
a,b互为相反数，c,d互为倒数
-> a+b=0，cd=1
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003
=x^2-(0+1)x+0^2003+(-1)^2003
=x^2-x-1
∵|x|=2
∴当x=2时，x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003=1
当x=-2时，x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003=5

Answer 3

1.题目中是不是少了一个数?
是不是应该:1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42, 1/56,......?

Answer 4

1.下面是按规律排出的一列数：1/2，1/6，1/12，1/30，1/42，……
请问：（1）第7个数是____1/56______,这一列数有什么规律，用式子表示为_____第n个数是1/[n(n+1)]_____；
（2）1/9120是第几个数？
1/9120=1/95*96
所以是第95个

2.已知：（|x|-3）^2+(|y|-4)^2=0,且xy<0,求x+y的值。
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以|x|-3=0,|y|-4=0
|x|=3,|y|=4
x=±3,y=±4
xy<0,所以x和y一个是正数，另一个是负数
所以x=3,y=-4或x=-3,y=4
所以x+y=3-4=-1或x+y=-3+4=1

3.已知a,b互为相反数
所以a+b=0
c,d互为倒数
所以cd=1
|x|=2.
所以x=±2
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003
=(±2)^2-(0+1)*(±2)+0^2003+(-1)^2003
=4-(±2)+0-1
所以
若x=2
则x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003=4-2+0-1=1
若x=-2
则x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003=4-(-2)+0-1=4+2+0-1=5
差不多就是这样了

Answer 5

1(1) 1/56 n(n+1)的倒数
(2) 95*96=9120
所以 1/9120是第95个数。
2 两个数的平方为0 那么两数都为0
即|x|=3且|y|=4,又 xy<0 则 x>0 ,y<0 或x<0 ,y>0
所以 x+y=1或x+y=-1
3 由题意 a+b=0 cd=1 x=±2
那么：
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003
=4-（0+1)x+(0)^2003+(-1)^2003
=3-x
所以 原式值为1或5

Answer 6

1，
（1），1/56,1/n（n+1）
（2），95，

2，依题意，对于a^2+b^2=0只有，只有当a，b都=0，原式才成立。
所以：|x|-3=0，|y|-4=0，
所以:x=± 3，y=± 4，
又因为xy<0，
所以x，y必须是以正一负，
所以x=3，y=-4，或x=-3，y=4，
所以x+y=±1，

3，依题意，a+b=0，cd=1，x^2=4，
所以原式= x^2-x+0+（-1）= x^2-x-1=3-x，
又因为 ，|x|=2. 所以x=± 2，
所以原式=1或5