Question

1/2+1/6+1/12+.....+1/90。怎么简便计算？

Answer 1

1/2+1/6+1/12+……+1/90简便计算。
”解析:
观察所给算式，各项分母可以拆分为
1×2， 2×3，3×4，4×5……9×10，
据此可以将各项加数进行拆分，从而达到简化计算的目的。
解答:
1/2+1/6+1/12+……+1/90
=(1－1/2)+(1/2－1/3)+(1/3－1/4)
+……(1/9－1/10)
=1－1/2+1/2－1/3+1/3－1/4+……
+1/9－1/10
=1－1/10
=9/10
这就是本题的计算结果，主要通过裂项法，达到了简便运算的目的。

好了，本题已为您解答完毕，如还有疑问，欢迎在追问里继续问我。

Answer 2

1/2+1/6+1/12+……+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

你好，本题已解答
如满意，请点采纳

Answer 3

1/2+1/6+1/12+……+1/90
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
注：
1.这道题用的是裂差
2.*是乘号

Answer 4

1/2=1/（1×2）=1-1/2
1/6=1/（2×3）=1/2-1/3
1/12=1/（3×4）=1/3-1/4
…
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 5

1/2+1/6+1/12+……+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10