Question

一道高数题求助在线等

求解这道题最后当AC-B2为0的时候，红线为什么去讨论f(x，x)，这是什么意思，什么定理

Answer 1

取其他直线也可以，例如y=2x，

只要能说明（0，0）不是极值点就行

Answer 2

同学你好，我的理解是因为AC-B²=0，那么需要用进一步的判断依据来证明极值点存在，这里f(x,x)的意思应该是考察在平面x=y与f(x,y)的交线上，原点处的极值性质，也可以理解成以y=x方向逼近原点，看原点处的极限值情况。像题目的说法，因为f(x,x)=-2x³可正可负，所以在原点的去心领域内存在比原点处函数值更小的点，所以此时(0,0)不是极值点