Question

n趋近于无穷时,[2的n次方+3的n次方+4的n次方是什么？

Answer 1

解答:

原式＝lim（n趋近于无穷）（1^n+2^n+...+k^n）^1/n＝k。

证明：（k^n）^1/n＜原式＜（k*k^n）^1/n。

lim（k^n）^1/n＝k。

lim（k*k^n）^1/n＝k*k^1/n＝1*k＝k。

根据夹逼准则，原式极限为k。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

发展:

早在3600年前，古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。 

公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法。