Question

证明「哥德巴赫猜想」到底有多难?

Answer 1

难的程度：

哥德巴赫猜想的表述非常简单，人们通过大量的验算也未找出反例，数据结果反而倾向于支持猜想成立的。对于这样一个简洁明了的猜想，欧拉没能够提出解决方案，其后一百多年间数学家们也都束手无策。

如果猜想二成立，则一个奇数减去3之后可写成两个奇素数之和，因而猜想一成立。由此可见，猜想二更为基本。我们知道，任何一个正整数都可以唯一地分解为素数之积，素数是乘法运算中的基本元素。

在上面的猜想中，将素数放到加法的环境里，表现了正整数加法和乘法之间的某种关系，而这两种运算在数学中是最基本和常见的。

哥德巴赫猜想是解析数论中最重要的猜想之一，它的历史可以追溯到1742年哥德巴赫给大数学家欧拉的一封信。在信中哥德巴赫提出了他的猜想，用后人整理过的语言，可以这样表述：（1）每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和；（2）每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。