杠杆原理在生活中的应用很普遍,你对杠杆原理有哪些了解呢?
杠杆基本原理在日常生活中的运用普遍,省劲杠杆有羊角锤,解屏器,老虎钳,修枝剪刀等;费劲杠杆有木筷,医用镊子,鱼杆,扫把,船浆等;等臂杠杆有天平秤,滑轮组,翘翘板等。在应用杠杆时,为了更好地省劲,应当用动力臂比阻力臂长的杠杆;要想省间距,应当用动力臂比阻力臂短的杠杆。要想又省劲而又少挪动间距是无法完成的。
杠杆是一种简单机械,是由阿基米德创造发明的,他在《论平面图形的平衡》一书里最开始明确提出了杠杆基本原理。他曾讲:“给我一个支点和一根充足长的杠杆,我便能够撬起地球”。可是找不着那么长度牢固的杠杆,也找到那一个出发点和支点,因此撬起地球仅仅阿基米德的一个幻想。杠杆的支点不一定要在中间,达到以下三个点的系统软件,大部分便是杠杆:支点,施力点,受支撑点。
在其中公式计算那样写:支点到承受力点间距(扭矩)*承受力=支点到施力点间距(力臂)*反作用力,这样便是一个杠杆。杠杆也是有省劲杠杆跟费劲的杠杆,二者皆有可是作用主要表现不一样。用杠杆时,假如杠杆原地不动或绕支点匀速转动,那麼杠杆就处在平衡状态。动力臂×驱动力=阻力臂×摩擦阻力,即L1×F1=L2×F2,从而能够演化为F1/F2=L2/L1杠杆的均衡不但与驱动力和摩擦阻力有关,还与力的作用点及力的作用方位相关。杠杆是能够绕着支点转动的硬棒。
当外力于杠杆内部随意部位时,杠杆的回应是其实际操作体制;倘若外力的作用点是支点,则杠杆不容易发生一切响应。
本文通过利用牛顿运动定律分析证明了利用滑轮组或减速机牵引物体,不仅可以省力,而且可以通过将更多的物体输送至目的地的形式节约能源。
对于沿水平方向作牵引物体运动的滑轮组(减速机)分析如下:
一个质量为M的A物体放置在水平面上,利用滑轮组(减速器)的输出端通过绳子与A物体相连,绳子牵引A物体的段数为K,或者是减速器的传动比为K,绳子的牵引力为F,利用滑轮组(减速器)牵引使A物体沿水平面由静止状态开始作加速运动,则由牛顿运动定律可知:
KF=Ma2 (1)
式中a2为A物体的加速度,并且
a2=a1/K (2)
式中a1为滑轮组(减速器)输入端绳子的加速度,解(1)、(2)式可得:
a1=KKF/M (3)
使用滑轮组(减速器)的目的是运输或提升一定数量货物到达目的地,每个从事具体劳动的人都希望多拉快跑,即省力、又迅速地完成工作。
为了对比使用滑轮组与不使用滑轮组的区别,令滑轮组输入端绳子的加速度在使用滑轮组与不使用滑轮组时都为a1值,在此状态下二者消耗的功率相等,设不使用滑轮组运输的B物体质量为mb,使用滑轮组运输的A物体质量为M,则有:
F/mb=KKF/M (4)
化简后可得:
M=KKmb (5)
但使用滑轮组运输A物体的距离是不使用滑轮组的L/K,为了便于对比,分别令两种状态下的动力装置工作K次,这样一来,使用滑轮组就可将质量为KKmb的货物输送至L距离,不使用滑轮组则将质量为Kmb的货物输送L距离,此时通过对比可见,使用滑轮组运输的A物体质量M为不使用滑轮组或者是减速机时(K=1)动力装置运输的B物体质量mb的K倍。
当A物体的运动存在摩擦阻力f时,则式(1)变为
KF-f=Ma2 (6)
其中f=μMg,μ为摩擦系数,M为质量,g为重力加速度。
解(2)、(6)式,并将f=μMg带入可得:
a1=(KKF-KμMg)/M (7)
同样令滑轮组输入端绳子的加速度在使用滑轮组或者是减速机与不使用滑轮组时都为a1值,在此状态下动力装置消耗的功率相等,设不使用滑轮组运输的B物体质量为mb,使用滑轮组运输的A物体质量为M,则有:
(F-μmbg)/mb=(KKF-KμMg)/M (8)
化简后可得:
M=KKFmb/(F+Kμmbg-μmbg) (9)
同样地,使用滑轮组运输A物体的距离是不使用滑轮组的L/K,为了便于对比,分别令两种状态下的动力装置工作K次,这样一来,使用滑轮组就可将质量为KKFmb/(F+Kμmbg-μmbg)的货物输送至L距离,不使用滑轮组则将质量为Kmb的货物都输送L距离,此时通过对比可见,使用滑轮组运输的A物体质量M为不使用滑轮组牵引的B物体质量mb的KF/(F+Kμmbg-μmbg)倍。
综上,利用滑轮组或减速机沿水平方向牵引物体,不仅可以省力,而且可以通过将更多的物体输送至目的地的形式节约能源,表现为能量消耗低,输送货物数量大,即杠杆(减速器)的本质是省力节能。
参考文献
发明名称:使运输车辆和机械传动装置省力又省功的机械传动方法;
专利申请号:CN03101962.5;申请日2003年02月08日;
发明专利申请公布日 2003年08月27日;
发明人:马龙