Question

这个四阶行列式怎么计算？

Answer 1

第2列与第3列互换，

行列式符号改变。

成三角形用式行列式：

Answer 2

根据行列式的定义，行列式是由不同行不同列元素的乘积加上正负号±的和式，其中正负号±有逆序数决定。每一乘积项中只有某一元素为零，该乘积项就为零，和式中可以不予考虑。因此元行列式=(-1)^(0+0+1+2)abcd=-abcd。

Answer 3

也可以用代数余子式直接展开得到：
a(-b)(c)(d) = -abcd