Question

已知等式（2a-7b）x+（3a-8b）等于8x+10对一切实数x都成立，求a，b的值

Answer 1

等式(2A-
7B
)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立
则(2A-7B)x+(3A-8B)≡8x+10
有方程组
2A-7B=8...(1)
3A-8B=10...(2)
(1)两边同乘以3,得6A-21B=24...(3)
(2)两边同乘以2,得6A-16B=20...(4)
(4)-(3),得5B=-4
得B=-4/5
代入(1),得A=6/5
A=6/5,B=-4/5

Answer 2

（2a-7b）x+(3a-8b）=8x+10
2xa-7xb+3a-8b-8x-10=0
（2a-7b-8)x=10-3a+8b
要对一切实数x都成立，则
2a-7b-8=0
10-3a+8b=0
这样就相当于0*x=0,x可以取一切实数
所以
b=-4/5,a=6/5