Question

智力题 高手请进 一分钟内解答

6.有若干5g和7g的砝码，任何大于()克都能够用5g和7g的砝码组合出。

A.35

B.23

C.12

D.53
题目如上 请给出 解题方法，技巧和解题规律

Answer 1

假设ag可以用5g和7g的砝码组合出，且a后的所有值都可以用5g和7g的砝码组合出。
记：a=5m+7n (m,n为自然数）
我们来看看m和n的最小值！也就是说看看n中至少要含有多少个5多少个7。
讨论：设k为正整数！
要能表示a+1，那么n>=2 (至少需要用2个7换成3个5）
要能表示a+2，那么m>=1 (至少需要用1个5换成1个7）
要能表示a+3，那么n>=1 (至少需要用1个7换成2个5）
要能表示a+4，那么m>=2 (至少需要用2个5换成2个7）
要能表示a+5，直接＋5就可以了！
以后就有：
a+6=(a+1)+5
a+7=(a+2)+5...
综合上述讨论知道：m>=2 n>=2
a=5m+7n>=2*(5+7)=24>23
所以B

Answer 2

B
可以试想
假设满足条件最小的数是n，本身可以拆成若干5和若干7
那么比他大1
n+1 也可以拆成 5和7
那么如何加1呢

最少要 加3个五克砝码 减2个七克砝码

类似的 如果要n+2也满足

至少需要 加1个7 减1个5

n+3 需要 加2个5 减1个7

n+4 需奥 加2个7 减2个5

n+5 以上，只需要增加5和7砝码的数量即可

考虑所有需要减少的砝码

对于n 至少要能拆成2个5 和2个7 才能实现+1 +2 +3 +4的操作

所以n至少是24 也就是25 26 27...都可以

题目问大于几 自然是23了 呵呵 选B

Answer 3

我们可以这样试探的发现规律
如果只用1个砝码 5 7
... 2 10 12 14
... 3 15 17 19 21
... 4 20 22 24 26 28
... 5 25 27 29 31 33 35
... 6 30 32 34 36 38 40 42
...

我们可以发现规律:用n个砝码,可以组合出(n+1)个连续的奇数或者偶数,
而且我们知道当n=4和n=5时,之间的部分刚好奇偶相连,所以答案B

注:这类题一般先写出前几项,找些规律就行了.

Answer 4

答案是b
先看一位的可能：5，7
十位是一的可能：10，12，14，15，17，19
十位是二的可能：20，21，22，24，25，26，27，28，29
十位是三的数都能由上面的数选择相加得到，则其他的数肯定也能得出，所以答案是b

Answer 5

B
5、7、10、12、14、15、17、19、20、21、22、24。。。。。
以此类推可以组合出23以后任意数字

Answer 6

A