Question

不等式|1-2x|>3的解集为？

Answer 1

思路：有绝对值去绝对值。
方法一【若丨f(x)丨>a，其中a>0.则f(x)> a或f(x)<a】
原不等式去绝对值后为：
1-2x>3或1-2x<-3；
移项得：-2x>2或-2x<-4；
不等式两边同除以-2（方向改变）得：x<-1或x>2.
方法二【分类讨论】
原不等式去绝对值后为：
①当1-2x>0，即x<1/2时，1-2x>3，解得x<-1.此时解集为x<1/2和x<-1的交集，即为x<-1
②当1-2x<0，即x>1/2时，1-2x<-3，解得x>2.此时解集为x>1/2和x>2的交集，即为x>2
综合①②，求①②的并集为x<-1或x>2

Answer 2

不等式|1-2x|>3的解集为
由不等式|1-2x|＞3可得1-2x＞3，∴x＜-1，或者1-2x＜-3 ∴x＞2
故不等式|1-2x|＞3的解集为 （-∞，-1）∪（2，+∞）．

Answer 3

分两种情况：
1.当1-2X>0时，即X<1/2时，
1-2X>3，解得X<-1
这时X<-1；
2.当1-2X<0时，即X>1/2时，
-（1-2X）>3，解得X>2，
这时X>2
∴丨1-2X丨>3的解集是
X<-1或X>2

Answer 4

|2x-1| > 3
==> 2x-1 > 3 ==> x > 2
or
==> 2x-1 < -3 ==> x < -1