Question

60=2x√199-1/4x²等于多少？

Answer 1

将等式两边平方，得到：
60² = (2x√199 - 1)/(4x²)
3600 = (4x²) × (2x√199 - 1)
3600 = 8x^3√199 - 4x²
8x^3√199 = 4x² + 3600
两边同时除以 4x²，得到：
2x√199 = (x + 900) / x
将等式两边平方，得到：
4x² × 199 = (x + 900)²
796x² = x² + 1800x + 810000
3x² - 750x - 2025 = 0
使用求根公式解方程，得到：
x = [750 ± √(750² + 24300)] / 6
x ≈ 62.5 或 x ≈ -10
因为 x 代表正方形的边长，因此只有 x ≈ 62.5 是合理的解。将 x ≈ 62.5 带入原方程，可以验证等式成立。
因此，60 = 2x√199 - 1/4x² 的解为 x ≈ 62.5。