n阶方阵怎么算n次方啊……
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两种方法证明
1、先求两次方，再求3次方， 可以看到矩阵中1的个数减少，且依次向右移一列，n次方为0。
2、右乘一个这个矩阵，等于将第一列变成全0，第二列就是原矩阵的第一列，…，最后一列就是原矩阵中的第n-1列。再乘一个此矩阵时，第一列仍为0，而前面第一列移到第二列，乘一个矩阵时第一列已经为0，这样第二列也为0。每乘一次，增加一列0，…。乘n次就得全为0。
1、先求两次方，再求3次方， 可以看到矩阵中1的个数减少，且依次向右移一列，n次方为0。
2、右乘一个这个矩阵，等于将第一列变成全0，第二列就是原矩阵的第一列，…，最后一列就是原矩阵中的第n-1列。再乘一个此矩阵时，第一列仍为0，而前面第一列移到第二列，乘一个矩阵时第一列已经为0，这样第二列也为0。每乘一次，增加一列0，…。乘n次就得全为0。
追问
数学归纳法呗……有没有其他的方法？
追答
这是涉及自然数的命题，严格来说，只有数学归纳法是对症的。一般作前几个乘积，总结出规律也可以接受，但从数学来说不严格吧！
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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