Question

(1/1+2+3)+(1/2+3+4)+(1/3+4+5)+......+(1/n+(n+1)+(n+2))怎么解?

Answer 1

解：(1/1+2+3)+(1/2+3+4)+(1/3+4+5)+......+(1/n+(n+1)+(n+2))
=(1/3*2)+(1/3*3)+(1/3*4)+......+(1/3*(n+1))
(因为1+2+3=1+2+2+1=2+2+2，2+3+4=2+3+3+1=3+3+3，后面同理，因此得上式)
=1/3(1/2+1/3+1/4+......1/(n+1))
当n趋于
正无穷
时，括号中是
调和级数
，极限为无穷，因此此式等于无穷。