若变量x,y满足约束条件y≤xx+y≤4y≥k,且z=2x+y的最小值为-6,则k=______

若变量x,y满足约束条件y≤xx+y≤4y≥k,且z=2x+y的最小值为-6,则k=______.... 若变量x,y满足约束条件y≤xx+y≤4y≥k,且z=2x+y的最小值为-6,则k=______. 展开
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告悠蒯从蓉
2020-02-09 · TA获得超过1052个赞
知道小有建树答主
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解:作出不等式对应的平面区域,(阴影部分)
由z=2x+y,得y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时,直线y=-2x+z的
截距
最小,此时z最小.
目标函数
为2x+y=-6,

2x+y=?6
y=x
,解得
x=?2
y=?2

即A(-2,-2),
∵点A也在直线y=k上,
∴k=-2,
故答案为:-2.
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