Question

被除数、除数、商与余数的和是391，已知余数是4，商是11，被除数是多少？

Answer 1

被除数、除数、商与余数的和是391，已知余数是4，商是11，求被除数。
解析:
关系式:被除数÷除数=商……余数
换成具体数字即:
被除数÷除数=11……4
于是得到被除数=4+11倍除数
再根据四者之和是391，可直接求出余数，接着就可以求被除数了。
解答:
根据题意知，被除数=除数的11倍+4，
那么被除数+除数=4+除数的12倍。
又因为被除数+除数+商+余数=391，
即被除数+除数+11+4=391
被除数+除数=391－11－4=376，
12倍除数+4=376
12倍除数=372
得到除数=31
则被除数是4+11×31=345，
故本题答案是:
被除数是345，除数是31。

方程解法:
设除数是n，由被除数÷n=11……4得
被除数=4+11n，根据题意列出方程如下
4+11n+n+11+4=391
4+12n+11+4=391
19+12n=391
12n=372
n=31
将n=31代入方程检验得
左边=4+11×31+31+4+11
=4+341+31+4+11
=345+31+4+11
=345+35+11
=345+46
=391
=右边
故n=31是方程的解
此时被除数是4+11×31=345
答:被除数是345，除数是31。

Answer 2

被除数+除数=391-4-11=376
因为商是11，所以被除数减去余数后就除数的11倍，376-4=372
所以372就是除数的12倍，除数就是：372÷12=31
被除数：376-31=345

Answer 3

分析和的构成：被除数+除数+商+余数=391
已知除法公式为：被除数除以除数=商……余数
所以，除数x商+余数＝被除数
391-4=387=被除数+除数+商
387-11=376=被除数+除数
由题意已知，如果减去四，被除数可为除数的11倍
则376-4为11倍的除数+除数。
故列式（376-4）/12=372/12=31
所以，被除数为31x11+4=345

Answer 4

被除数加上除数等于391-11-4.所以除数加上被除数等于376。被除数等于除数×11+4。所以最终得被除数是345，除数是31。

Answer 5

被除数＋除数+4+11=391
被除数÷除数＝11(4)
除数＝(被除数-4)÷11
被除数＋(被除数-4)÷11+4+11＝391
被除数＋(被除数-4)÷11＝376
被除数＝345