Question

求一道数学题答案，题目在图片里，急！

Answer 1

设法证明三角形AMC与三角形装BNC全等，……

请看下面，点击放大：

Answer 2

利用三角形全等，证明对应边相等，即可得出MN=AM+BN

Answer 3

答案如图所示

Answer 4

（1）思路是利用已知条件先求证△AMC≌△BNC。
∵AD=BD
∠ACB=90º
AM⊥MN，BN⊥MN（已知）
∴∠AMC=∠CNB=90º
∴∠MAC+∠MCA=90º（△内角和=180º）
∠MCA+∠NCB=90º（平角=180º）
∴∠MAC=∠NCB（等量代换）
∴△AMC≌△BNC（角边角）
∴MA=NC，MC=NB
MA+NB=NC+MC=MN。
（2）不成立。
因为根据已知条件可以证明，
△BNC≌△AMC，但是MN<CM即<BN，所以AM+BN>MN。

Answer 5

1)，
∵∠ACB=90°，
又∠ACM+∠BCN=90°，
∠MAC+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠BCM，则
在△AMC和△CNB中，
∠M=∠N，∠ACM=∠BCN，
AC=BC，
∴△AMC≌△CNB(AAS)，
∴AM=CN，CM=BN，
∵MN=CM十CN，
∴MN=AM+BN。
2)，
不成立，理由如下:
∵AM⊥MN,BN⊥MN,
∴∠AMC=∠BNC=90º,
∴∠MAC+∠BCN=90º,
∴∠MAC=∠BCN,
则在△amc和△BNC中，
{∠ANC=∠BNC=90º,
{∠MAC=∠BCN,
{AC=BC,
∴△MAC≌△BCN,(AAS)
∴AM=CN,BN=CM,
∴MN-CN-MC=AM-BN,
所以（1）中的结论不成立。