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求微分方程 dx/dt=kx(N-x）的通解
解：分离变量得：dx/x(N-x)=Kdt；
积分之得：左边=∫dx/x(N-x)=∫dx/x(N-x)=(1/N)∫[(1/x)+1/(N-x)]dx
=(1/N)[ln∣x∣-∫d(N-x)/(N-x)]=(1/N)[ln∣x∣-ln∣N-x∣]=(1/N)ln∣x/(N-x)∣;
右边=Kt+c₁；
故得通解：ln∣x/(N-x)∣=KNt+C; 其中C=c₁N;
解：分离变量得：dx/x(N-x)=Kdt；
积分之得：左边=∫dx/x(N-x)=∫dx/x(N-x)=(1/N)∫[(1/x)+1/(N-x)]dx
=(1/N)[ln∣x∣-∫d(N-x)/(N-x)]=(1/N)[ln∣x∣-ln∣N-x∣]=(1/N)ln∣x/(N-x)∣;
右边=Kt+c₁；
故得通解：ln∣x/(N-x)∣=KNt+C; 其中C=c₁N;
追问
大佬，请问下如何化成x=？的形式。
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创远信科
2024-07-24 广告
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