Question

高数一阶线性可分离性微分方程化简过程？

dx/dt=kx（N-x），求一下每一步的化简过程，感谢！

Answer 1

求微分方程 dx/dt=kx(N-x）的通解
解：分离变量得：dx/x(N-x)=Kdt；
积分之得：左边=∫dx/x(N-x)=∫dx/x(N-x)=(1/N)∫[(1/x)+1/(N-x)]dx
=(1/N)[ln∣x∣-∫d(N-x)/(N-x)]=(1/N)[ln∣x∣-ln∣N-x∣]=(1/N)ln∣x/(N-x)∣;
右边=Kt+c₁；
故得通解：ln∣x/(N-x)∣=KNt+C; 其中C=c₁N;

追问

大佬，请问下如何化成x=？的形式。