求矩阵A等於0 1 1 1 0 1 1 1 0 的逆矩阵
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(A,E)=
0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
r3-r2-r1
0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0
0 0 -2 -1 -1 1
r3*(-1/2),r1-r3,r2-r1
0 1 0 1/2 -1/2 1/2
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 0 1 1/2 1/2 -1/2
r1r2
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 1 0 1/2 -1/2 1/2
0 0 1 1/2 1/2 -1/2
所以 A^-1=
-1/2 1/2 1/2
1/2 -1/2 1/2
1/2 1/2 -1/2
0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
r3-r2-r1
0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0
0 0 -2 -1 -1 1
r3*(-1/2),r1-r3,r2-r1
0 1 0 1/2 -1/2 1/2
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 0 1 1/2 1/2 -1/2
r1r2
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 1 0 1/2 -1/2 1/2
0 0 1 1/2 1/2 -1/2
所以 A^-1=
-1/2 1/2 1/2
1/2 -1/2 1/2
1/2 1/2 -1/2
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