已知如图所示，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD．求证BC＝ED．
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答案：
解析：
证明：∵∠BAE＝∠CAD(已知)，
∴∠BAE＋∠EAC＝∠CAD＋∠EAC(等量加等量和相等)，
即∴∠BAC＝∠EAD，
在△ABC和△AED中，
∵AB＝AE(已知)，
∠BAC＝∠EAD(已证)，
AC＝AD(已知)，
∴△ABC≌△AED(A．S．A．)．
∴BC＝ED(全等三角形的对应边相等)．
分析：
欲证BC＝ED，只需证△BCA≌△EDA，只需证AB＝AE，AC＝AD，∠BAC＝∠EAD．又∠BAE＝∠CAD(已知)，∠EAC＝∠EAC(公共角)，所以∠BAC＝∠EAD．
解析：
证明：∵∠BAE＝∠CAD(已知)，
∴∠BAE＋∠EAC＝∠CAD＋∠EAC(等量加等量和相等)，
即∴∠BAC＝∠EAD，
在△ABC和△AED中，
∵AB＝AE(已知)，
∠BAC＝∠EAD(已证)，
AC＝AD(已知)，
∴△ABC≌△AED(A．S．A．)．
∴BC＝ED(全等三角形的对应边相等)．
分析：
欲证BC＝ED，只需证△BCA≌△EDA，只需证AB＝AE，AC＝AD，∠BAC＝∠EAD．又∠BAE＝∠CAD(已知)，∠EAC＝∠EAC(公共角)，所以∠BAC＝∠EAD．
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