求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e-sinX的通解
1个回答
展开全部
一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
此题中
p(x)=cosx,q(x)=e^(-sinx)
代入公式得
y=e^[-∫cosxdx]{∫e^(-sinx)*e^[∫cosxdx]dx+C}
=e^[-sinx]{∫e^(-sinx)*e^sinxdx+C}
=e^(-sinx)(x+C)
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
此题中
p(x)=cosx,q(x)=e^(-sinx)
代入公式得
y=e^[-∫cosxdx]{∫e^(-sinx)*e^[∫cosxdx]dx+C}
=e^[-sinx]{∫e^(-sinx)*e^sinxdx+C}
=e^(-sinx)(x+C)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
