求函数y=sin的平方x+cosx的值域

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京斯年0GZ
2022-06-26 · TA获得超过6346个赞
知道小有建树答主
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解y=sin^2x+cosx
=1-cos^2x+cosx
=-cos^2x+cosx+1
令t=cosx,则t属于[-1,1]
则原函数变为
y=-t^2+t+1
=-(t-1/2)^2+5/4 t属于[-1,1]
则t=1/2时,y有最大值5/4
当t=-1时,y有最小值-1
故函数的值域为[-1,5/4]
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