Question

a的立方减a^2+2=0的解？

Answer 1

解：a³+1－a²+1=0
(a³+1)－(a²－1)=0
(a+1)(a²－a+1)－(a+1)(a－1)=0
(a+1)[(a²－a+1)－(a－1)]=0
(a+1)(a²－2a+2)=0
∴a+1=0或a²－2a+2=0
解得：a=-1
∵a²－2a+2=(a－1)²+1≥1
∴a²－2a+2=0无解
∴a=-1

Answer 2

a³-a²+2=0
a³+1-a²+1=0
（a+1）（a²-a+1）-（a+1）（a-1）=0
（a+1）（a²-a+1-a+1）=0
（a+1）（a²-2a+2）=0
a+1=0或者a²-2a+2=0（无解）
a=-1
a的立方减a^2+2=0的解是x=-1

Answer 3

a^3-a^2+2=0
a^3+1-(a^2-1)=0
(a+1)(a^2-a+1)-(a+1)(a-1)=0
提出a+1
(a+1)(a^2-a+1-(a-1))=(a+1)(a^2-2a+2)=0
可以得到a+1=0或者a^2-2a+2=0
因为a^2-2a+2=0，中△=2^2-4x1x2=-4<0,说明该等式无实数解
故a=-1

Answer 4

a³-a²+2＝0
解：a³+1－a²+1=0
(a³+1)－(a²－1)=0
(a+1)(a²－a+1)－(a+1)(a－1)=0
(a+1)[(a²－a+1)－(a－1)]=0

(a+1)(a²－2a+2)=0
∴a+1=0或a²－2a+2=0
解得：a=-1
而a²－2a+2=(a－1)²+1≥1≠0
∴a²－2a+2=0无解
∴a=-1