过原点做曲线y=e x 的切线方程______．
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y′=e x ，
设切点的坐标为（x 0 ，e x 0 ），切线的斜率为k，
则k=e x 0 ，故切线方程为y-e x 0 =e x 0 （x-x 0 ），
又切线过原点，∴-e x 0 =e x 0 （-x 0 ），∴x 0 =1，y 0 =e，k=e．
则切线方程为y=ex
故答案为：y=ex．
设切点的坐标为（x 0 ，e x 0 ），切线的斜率为k，
则k=e x 0 ，故切线方程为y-e x 0 =e x 0 （x-x 0 ），
又切线过原点，∴-e x 0 =e x 0 （-x 0 ），∴x 0 =1，y 0 =e，k=e．
则切线方程为y=ex
故答案为：y=ex．
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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