Question

在123456789101112131415……9899100中划去100个数字,使得剩下的数最大

Answer 1

去掉100个数字之后,位数总归是90*2 +9 + 3 - 100 = 92 位
则使此92位数的高位越大越好,即尽量为9且尽量多.
则
去掉1到9里不是9的数,共8个,
去掉10到19里不是9的数,共10*2 - 1 = 19 个数
同法操作 ,10-19,20-29,30-39,40-49,去掉了19*4 = 76个数,
到目前,去掉了76+8=84个数,得到：
99999505152535455 …… 100
还要去掉100-84=16个数,
则须使连续的9之后,接下来能得到的数最大.
如需得到9,须去除50-58共18位,不够；
如需得到8,须去掉50-57这16位加58中的5这1位,不够；
则最大能得到7.须先去掉50-56这14位、57中5这1位,共15位,得
9999975859……100
显然再去掉一位5,得到：
99999785960 ……100 最大