Question

几道因式分解题目 ,急!!!!!!

问题一: 4a^2-(b+c)^2

问题二: 169(a-b)^2-196(a+b)^2

问题三: (a+b+c)^2-(a+b-c)^2

问题四: -4(x-y)^2+25(x+2y)^2

问题五: -49(m-n)^2+9(m+n)^2

问题六: 4m^2(2x-3y)^2-n^2(3y-2x)^2

问题七: x^2(x-y)+y^2(y-x)

因式分解我很不了解 ,今天作业本上的题目感觉很难 ,看了很久都没做出来 ,这些题目都是我不会的 ,多了点 ,但希望会的人可以帮我一下啊 ,最佳答案肯定会另外加分的 ,明天要交的 ,帮帮我吧 .

Answer 1

这几到因式分解题目都是靠的平方差公式，
即a²-b²=（a+b）（a-b）。

1，
4a²-（b+c）²
=（2a）²-（b+c）²
=（2a+b+c）（2a-b-c）

2，
169（a-b）²-196（a+b）²
=[13(a-b）]²-[14(a+b）]²
=[13(a-b)+14(a+b)][13(a-b)-14(a-b)]
=(13a-13b+14a+14b)(13a-13b-14a+14b)
=(27a+b)(b-a)

3,
(a+b+c)²-(a+b-c)²
=(a+b+c+a+b-c)(a+b+c-a-b+c）
=4（a+b）c

4，
-4（x-y）²+25（x+2y）²
=25（x+2y）²-4（x-y）²
=[5(x+2y）]²-[2（x-2y）]²
=[5(x+2y）+2（x-2y）][5（x+2y）-2（x-2y）]
=（5x+10y+2x-2y)(5x+10y-2x+2y)
=(7x+8y)(3x+12y）

5，
-49（m-n）²+9（m+n）²
=9（m+n）² -49（m-n）²
=[3(m+n）+7（m-n）][3（m+n）-7（m-n）]
=（3m+3n+7m-7n)(3m+3n-7m+7n)
=(10m-4n)(10n-4m)

6,
4m²(2x-3y)²-n²(3y-2x)²
=[2m(2x-3y]²-[n(3y-2x)]²
=[2m(2x-3y)+n(3y-2x)][2m(2x-3y)-n(3y-2x)]
=(2m-n)(2x-3y)(2m+n)(2x-3y)
=(2m-n)(2m+n)(2x-3y)²

7,
x²(x-y)+y²(y-x)
=x²(x-y)-y²（x-y）
=(x²-y²)(x-y)
=(x+y)(x-y)(x-y)
=(x+y)(x-y)²

Answer 2

问题一: 4a^2-(b+c)^2 = （2a-b-c)(2a+b+c)

问题二: 169(a-b)^2-196(a+b)^2=(13(a-b)-14(a+b))(13(a-b)+14(a+b))

问题三: (a+b+c)^2-(a+b-c)^2=2c*2(a+b)

问题四: -4(x-y)^2+25(x+2y)^2=(5x+10y-2x+2y)(5x+10y+2x-2y)=(3x+12y)(7x+8y)
....

问题五: -49(m-n)^2+9(m+n)^2

问题六: 4m^2(2x-3y)^2-n^2(3y-2x)^2

问题七: x^2(x-y)+y^2(y-x)=(x^2-y^2)(x-y)=(x-y)^2*(x+y)

这些因式分解用都用到了公式
x^2-y^2 = (x-y)(x+y)

用这个公式就可以把这些题全部搞定了！

Answer 3

问题一: 4a^2-(b+c)^2
=(2a+b+c)(2a-b-c)

问题二: 169(a-b)^2-196(a+b)^2
=(13(a-b)+14(a+b))(13(a-b)-14(a+b))
=-(b+27a)(a+27b)

问题三: (a+b+c)^2-(a+b-c)^2
=(a+b+c+a+b-c)=(a+b+c-a-b+c)
=4c(a+b)

问题四: -4(x-y)^2+25(x+2y)^2
=(-2(x-y)+5(x+2y))(2(x-y)+5(x+2y))
=3(x+4y)(7x+8y)

问题五: -49(m-n)^2+9(m+n)^2
=(-7(m-n)+3(m+n))(7(m-n)+3(m+n))
=4(5n-2m)(5m-2n)
问题六: 4m^2(2x-3y)^2-n^2(3y-2x)^2
=(2x-3y)^2(4m^2-n^2)
=(2x-3y)^2(2m+n)(2m-n)

问题七: x^2(x-y)+y^2(y-x)
=(x^2-y^2)(x-y)
=(x-y)^2(x+y)

Answer 4

全部用平方差公式 ,即a^2-b^2＝(a+b)(a-b)

Answer 5

1.(2a+b+c)(2a-b-c)
2.[13(a-b)]^2-[16(a+b)]^2=-(29a+3b)(3a+29b)
3.