Question

ln3x的导数是多少？

Answer 1

ln3x的导数是1/x。

解析如下：

方法一：利用复合函数求导。

[ln(3x)]'=(1/3x)*(3x)'=(1/3x)*3=1/x

方法二：利用对数性质。

ln(3x)=ln3+lnx

[ln(3x)]'=(ln3)'+(lnx)'=0+1/x=1/x

导数的意义：

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义，表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。