Question

奇函数×偶函数是偶函数还是奇函数？

Answer 1

奇函数乘偶函数是奇函数。

函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。

奇函数和偶函数的性质：

奇函数图象关于原点对称，满足f(-x) = - f(x），关于原点对称的区间上单调性一致，如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0，定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

偶函数图象关于y轴对称，满足f(-x) = f(x)，关于原点对称的区间上单调性相反，如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0，定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。