Question

8除以0等于多少？

Answer 1

8不可以除以0，0不可以为除数，当被除数不为0（例如3÷0），由于“任何数乘0都等于0，而不可能等于不是0的数（例如3）”，此时除法算式的商不存在，即任何数的0倍都不可能为非零数。

另外，根据除法的意义，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如果除数为0，则：

① 当被除数不为0（例如3÷0），由于“任何数乘0都等于0，而不可能等于不是0的数（例如3）”，此时除法算式的商不存在——即任何数的0倍都不可能为非零数。

② 当被除数为0，即除法算式0÷0，由于“任何数乘0都等于0”，于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。

代数处理

若某数学系统遵从域的公理，则在该数学系统内除以零必须为没有意义。这是因为除法被定义为是乘法的逆向操作，即a/b值是方程bx = a中x的解（若有的话）。

若设b = 0，方程式bx = a可写成 0x = a或直接 0 = a。因此，方程bx = a没有解（当a ≠ 0时），但x是任何数值也可解此方程（当a = 0时）。在各自情况下均没有的数值，所以1未能下定义。