Question

电路如图所示，uc（0）=5V，求t>=0时的uc（t），ur（t）

Answer 1

uc（0）=5V，所以在t=0+时，电容相当于一个5V的电压源，下图：

此时，uR（0+）=5×（2∥3）/（2∥3+0.8）=5×1.2/（1.2+0.8）=3（V）。

t=∞时，电容放电完毕，所以：uc（∞）=uR（∞）=0。

从电容两端看进去，电路等效电阻为：R=0.8+2∥3=2（Ω），所以电路时间常数为：τ=RC=2×2=4（s）。

因此：uc（t）=uc（∞）+[uc（0+）-uc（∞）]e^（-t/τ）=0+（5-0）e^（-t/4）=5e^（-0.25t）  （V）。

uR（t）=3e^（-0.25t）  （V）。