求高中数学三角函数公式推导 所有的三角函数公式的推导全部过程

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大沈他次苹0B
2022-05-12 · TA获得超过7301个赞
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诱导公式:sin(2kπ+α)=sinα .cos(2kπ+α)=cosα.tan(2kπ+α)=tanα .sin(π+α)=-sinα .cos(π+α)=-cosα .tan(π+α)=tanα.sin(-α)=-sinα .cos(-α)=cosα .tan(-α)=-tanα.sin(π-α)=sinα .cos(π-α)=-cosα.tan(π-α)=-tanα.sin(2π-α)=-sinα .cos(2π-α)=cosα .tan(2π-α)=-tanα .sin(π/2+α)=cosα .cos(π/2+α)=-sinα.sin(π/2-α)=cosα .cos(π/2-α)=sinα .sin(3π/2+α)=-cosα.cos(3π/2+α)=sinα .sin(3π/2-α)=-cosα.cos(3π/2-α)=-sinα
基本关系:sin^2(A)+cos^2(A)=1.tanA=sinA/cosA
三角恒等变换公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) sin2A=2sinAcosA cos2A=cos^2(A)-sin^2(A) tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))
弦定理:若a、b、c为任意三角形ABC三边,A、B、C为三个角,则:a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:如上所设,则a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC
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