Question

高一数学

已知函数f(x),当x,y属于R时，恒有f(x)=f(x)+f(y)。如果x>0时,f(x)<0,证明:f(x)在R上为减函数

谢谢啦！！帮帮忙啊！！！！

Answer 1

题目错了吧，f(x)=f(x)+f(y),那么f(x)不取任何数都是恒为0？？

当x1>x2>0时：
由f(x)=f(x)+f(y)得，f(x1)=f(x1)+f(x2)则：
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(x2)-f(x2)=f(x1)>0.
故f(x1)>f(x2);因此f(x)是减函数。
当x1>0>x2时：
同上：易得f(x)是减函数。
当0>x1>x2时:
..........

Answer 2

题目正确否？f(x)=f(x)+f(y)，那f（y）不是很等于0？

Answer 3