Question

cos()诱导公式是什么？

Answer 1

cos和sin转换公式诱导公式：sinx=±√(1-cosx∧2)cosx=±√(1-sinx∧2)。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

规律：

公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。

公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

上面这些诱导公式可以概括为：对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值。

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

例如：

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα 。