Question

指数函数是如何运算的?

Answer 1

指数函数运算公式：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。

积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。

指数函数定义：

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。

几个基本的函数的导数：

y=a^x，y'=a^xlna；

y=c（c为常数），y'=0；

y=x^n，y'=nx^(n-1)；

y=e^x，y'=e^x；

y=logax（a为底数,x为真数），y'=1/x*lna；

y=lnx，y'=1/x；

y=sinx，y'=cosx；

y=cosx，y'=-sinx；

y=tanx，y'=1/cos^2x。