Question

向量的维数是什么意思？

Answer 1

向量的维数指的是这个向量含几个分量。

正如我们早就说过的，平面向量是二维向量：x轴和y轴。三维空间向量是三维的：长度、宽度和高度。这些很容易理解，并且有一些抽象的向量：例如，考试成绩a（语文、数学、英语、物理和化学）的总分由五个科目组成，表示有五个组成部分。

向量组中向量的数目和维数：

向量组的数量是指该向量组中最大线性独立组的数量。

例如，A1=（1，0，0），A1=（0，1，0），A3=（0，0，1），那么A1，A2，A3的尺寸是3。

向量的维数意味着向量包含多个分量。例如，B=（x1，X2，X3，x4）的尺寸是4。

在空间直角坐标系中，以与x轴、Y轴和z轴方向相同的三个单位向量I、J和K作为一组基。如果是坐标系中的任何向量，则以坐标原点o作为向量a的起点。根据空间基本定理，只有一组实数（x，y，z）使得a=IX+JY+KZ。因此，这对实数（x，y，z）称为向量a的坐标。