Question

这道原子物理题怎么求解

用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？

Answer 1

这个问题涉及到了原子核物理学中的Rutherford散射实验。在这个实验中，一束粒子（例如α粒子或质子）被射向一个薄膜（例如金箔），然后观察这些粒子如何被散射。通过测量散射角度的分布，可以推断出原子核的大小。
在这个问题中，我们需要比较使用α粒子和质子作为入射粒子时，测得的金原子核半径的上限。这个问题的关键在于理解Rutherford散射公式，该公式描述了粒子散射角度与入射粒子的能量、质量、电荷以及原子核半径的关系。
Rutherford散射公式为：
$$
\theta = \frac{2kZe^2}{mv^2b}
$$
其中：
- θ是散射角度
- k是库仑常数
- Z是目标原子的原子序数（对于金，Z=79）
- e是电子电荷的绝对值
- m是入射粒子的质量
- v是入射粒子的速度
- b是入射粒子与原子核的最近距离，也就是我们要求的原子核半径的上限
对于α粒子和质子，它们的电荷都是+2e，但是α粒子的质量是质子的4倍。因此，如果它们的能量相同，那么α粒子的速度会小于质子的速度。这意味着，对于相同的散射角度，使用α粒子测得的原子核半径的上限会大于使用质子测得的原子核半径的上限。
具体的倍数关系需要通过具体的计算来确定，这需要知道入射粒子的具体能量以及散射角度的具体值。如果你能提供这些信息，我可以帮你进行计算。