在一平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几部分?N条直线呢?
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1条最多分成2部分
2条最多分成4部分 4=2+2
3条最多分成7部分 7=2+2+3
***
6条最多分成2+2+3+4+5+6=23部分
N条最多分成1+1+2+3+4+***+N
=(1+N)*N/2+1=(N方+N+2)/2部分
2条最多分成4部分 4=2+2
3条最多分成7部分 7=2+2+3
***
6条最多分成2+2+3+4+5+6=23部分
N条最多分成1+1+2+3+4+***+N
=(1+N)*N/2+1=(N方+N+2)/2部分
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