设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n 我来答 2个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 茹翊神谕者 2023-09-06 · 奇文共欣赏，疑义相与析。 茹翊神谕者 采纳数：3365 获赞数：25158 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 简单分析一下，答案如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 机器1718 2022-05-21 · TA获得超过6785个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：156万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 书上例题.由A＾2=A得出A的最小多项式只可能是三种情形 1）A=0,显然命题成立 2）A-E=0,命题也显然成立 3）A（A-E）=0,最小多项式没有重根,也就是说没有若当块,换句话说就是特征值0,1的特征子空间张满全空间. 又因为Ax=0的解空间维数等于n-r(A),（A-E）x=0的解空间维数等于n-r(A-E), n-r(A)+n-r(A-E)=n,所以有r（A）+r(A-E)=n 1),2)可以归为3情况,可以不用讨论1）,2） 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
