设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n 我来答 2个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 茹翊神谕者 2023-09-06 · 奇文共欣赏，疑义相与析。 茹翊神谕者 采纳数：3365 获赞数：25145 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 简单分析一下，答案如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 机器1718 2022-05-21 · TA获得超过6775个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：155万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 书上例题.由A＾2=A得出A的最小多项式只可能是三种情形 1）A=0,显然命题成立 2）A-E=0,命题也显然成立 3）A（A-E）=0,最小多项式没有重根,也就是说没有若当块,换句话说就是特征值0,1的特征子空间张满全空间. 又因为Ax=0的解空间维数等于n-r(A),（A-E）x=0的解空间维数等于n-r(A-E), n-r(A)+n-r(A-E)=n,所以有r（A）+r(A-E)=n 1),2)可以归为3情况,可以不用讨论1）,2） 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-11 设A为n阶矩阵,且满足A^2=A,证明R(A -E)+R(A )=n 2021-11-11 A为n阶矩阵,A^2=A,E为单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 3 2022-07-30 当A是n阶矩阵,r(A)=n-1,证明r(A*)=1 2022-08-14 设a为n阶矩阵,证明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n 2022-07-09 设A是n阶矩阵,如何证r（A+E）+r（A-E）>=n 2022-08-11 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 2022-06-18 设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n 2022-08-16 证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n 为你推荐：
