Question

这个积分怎么算？

Answer 1

因题主给出的定积分，求解比较繁琐。但可以用数值的方法（如梯形法等）来求解。今用Excel来使用积分梯形法计算，其积分值Q=0.50925。计算过程如下:

Answer 2

有点复杂。试算如下

Answer 3

经过计算得到上面结果。

Answer 4

分享解法如下。设x=2θ。原式=2∫(5π/12,π/2)[(cos2θ)^4]dθ/(sinθ-cosθ)。
而，cos2θ=cos²θ-sin²θ。∴原式=2∫(5π/12,π/2)(cos³2θ)(sinθ+cosθ)dθ。