Question

已知弦长27560mm,拱高100mm,求弧长

Answer 1

如图，用勾股定理求出r，r²=13780²+(r-100)²

cosθ=(r-100)/r，θ=arccos[(r-100)/r]

弧长L=2θr=2rarccos[(r-100)/r]

求出r，代入上式即可。

Answer 2

已知弦长L=27560mm,拱高H=100mm,求弧长C？

弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=100/2+27560^2/(8*100)
=949492mm
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((949492-100)/949492)
=1.663度
C=π*R*A/180=π*949492*1.663/180=27560.97mm