求级数∑(x-1)^n/n的收敛半径和收敛域.请给计算过程,3Q.

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黑科技1718
2022-06-18 · TA获得超过5875个赞
知道小有建树答主
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收敛半径 R = 1 ∵ lim(n->∞) 1/(n+1) / (1/n) = 1
-1 < x-1 1 => 0 < x < 2
当 x = 0 时,∑ (-1)^n / n 是Leibniz级数,收敛;
当 x = 2 时,∑ 1 / n 发散.
=> 收敛域 【0,2)
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