Question

为什么电子不会落入原子核中？

Answer 1

在不少的原子示意图中，正如行星环绕太阳旋转一样，电子也在环绕原子核旋转。这种原子模型由卢瑟福在1911年提出，又被称为原子行星模型。

考虑到行星和太阳之间有引力作用，引力刚好充当行星公转的向心力，所以行星不会掉进太阳中。同样地，带负电的电子和带正电的原子核之间存在库仑力作用，库伦力刚好充当电子公转的向心力，所以电子不会掉进原子核中。

然而，这种原子模型其实是完全错误的。那么，现代物理学又是如何解释电子不会掉进原子核中呢？

原子行星模型的起源是因为引力和库仑力的相似性。根据牛顿引力定律，两个质量之间的引力表达式为：

其中m1和m2表示物体的质量，r表示两个物体质心的距离。

根据库仑定律，两个带电粒子之间的库仑力的表达式为：

其中q1和q2表示带电粒子的电荷量，r表示两个带电粒子之间的距离。

然而，与行星不同的是，电子是带电的。自19世纪中叶以来，物理学家就知道，经历加速（速度和方向的改变）的电荷会发出电磁辐射（光子），在这个过程中会损失能量。

一个旋转的电子会把原子变成一个微型的无线电台，它的能量输出是以电子的势能为代价的。根据经典力学，随着能量的不断损失，电子将会螺旋进入原子核中，原子会坍缩。

到了20世纪20年代，随着量子力学的发展，物理学家认识到，像电子这样的微小物体不能被看作具有一定位置和速度的经典粒子，我们只能知道电子在空间中任何一点出现的概率。根据量子力学，越靠近原子核，电子出现的概率越高。

上图为离原子核不同距离的单位体积空间内的电子电荷量，这就是所谓的概率密度图或者电子云。越靠近原子核的地方，单位体积空间内的电子数增长得非常快。从这个角度看，电子似乎确实落入了原子核中。

虽然电子的势能会随着它向原子核力场的移动而变得更负，但它最终会趋于负无穷。然而，由于总能量保持不变，势能的损失由电子动能的增加来补偿，动能的增加决定了电子的动量和有效速度。

因此，当电子无限接近原子核时，它的势能会下降到负无穷，而它的动能则会上升到正无穷。这场“无限之战”双方都无法获胜，而是达成了一个平衡。势能的下降只是动能的两倍，电子以与玻尔半径相对应的平均距离而运动。

不过，这种描述还有一个问题。根据不确定性原理，像电子这样小的粒子既不能被认为具有确定的位置，也不能被认为具有动量。海森堡认为，诸如电子这样的量子粒子的位置或动量可以被精确地知道，但随着其中一个量被精确地测定，另一个量的值会变得越来越不确定。这不仅仅是一个观察困难的问题，而是一个自然的基本属性。

这意味着在原子的微小范围内，电子并不能被认为是一个具有确定动量和位置的“粒子”。因此，“电子落入原子核”的说法从一开始就是错误的。