Question

流体力学中速度用极坐标表示怎么求流线

Answer 1

流体力学中速度用极坐标表示求流线：把Φ的那个积分定义改成在极坐标下的积分定义，分别对θ和r求偏导，对一个未知数求偏导，把另一个未知数当成已知数，然后用积分求导数的方法就可以表示出来了。

先求流函数，等于常数就是流线方程，用φ 表示速度势，用Ψ表示流函数。由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{ cy /（x^2+y^2)}dx+{ cx /（x^2+y^2)}dy=c {(xdy-ydx)/（x^2+y^2)} =c{(d(y/x)/[1+(y/x)^2]}，积分得流函数Ψ= c arctg(y/x)= cβ，令Ψ = 常数 ，得流线方程 β=常数。

四种研究方法

解决流体力学问题时，现场观测、实验室模拟、理论分析和数值计算几方面是相辅相成的。实验需要理论指导，才能从分散的、表面上无联系的现象和实验数据中得出规律性的结论。反之，理论分析和数值计算也要依靠现场观测和实验室模拟给出物理图案或数据以建立流动的力学模型和数学模式。